1.) Einen direkten Weg "Geburt - Adoption" gibt es für euch nicht. Werdende Mütter dürfen sich in Deutschland die Adoptiveltern für ihr Kind nicht selbst suchen, das soll Kinderhandel verhindern.
Sie dürfen annonymisierte Daten einsehen und mitentscheiden, ob sie mit diesem oder einem anderen Paar einverstanden sind (meist sind es Ehepaare), mehr nicht.
2.) Eine Möglichkeit währe, beim Jugendamt eine Pflegschaft für das Kind zu beantragen. Wenn eine Mutter für ihr Kind nicht sorgen kann/will kann sie eine Pflegemutter vorschlagen, die dann in der Regel auch zugelassen wird, solange sie die vorraussetzungen erfüllt.
Heißt: Du würdest dich um das Kind kümmern, hättest aber zunächst keinerlei elterliche Rechte. Die bleiben in der Regel bei den leiblichen Eltern. Wenn die leibliche Mutter dann irgendwann einer Adoption zustimmt (so nach 1-2 Jahren), entspricht es dem Kindeswohl, wenn es bei der bisherigen Bezugsperson bleibt.
Falls das Jugendamt Ärger machen würde, könnte ein Anwalt vor Gericht das durchsetzen, dann dürftest du vermutlich als Adoptivmutter zugelassen werden. Aber vermutlich würde es nicht einmal dazu kommen, das Jugendamt würde wahrscheinlich gleich zustimmen, solange es keine weiteren Hinderungsgründe gibt.
3.) Das heißt aber nicht, dass deine Bekannte sich darauf einlässt! Denn solange das Kind auf der Welt ist, wird sie die leibliche Mutter sein. Und da gehört mehr zu als es auf die Welt zu bringen und dann abzugeben. Irgendwann wird das Kind nach ihr suchen, solange es nicht adoptiert ist, hat sie elterliche Verpflichtungen usw.
Es kann also sein, dass sie die Existenz dieses Kindes verhindern will.
Und das ist ihr Recht als Mensch. Sie kann von niemandem gezwungen werden, ihren Körper als Wachstumshöhle für das Baby weiterhin bereit zu stellen.
Und so schwer das auch ist, vor allem, wenn du weißt, dass du das nie erleben kannst (was verdammt unfair ist!), du würdest ihre Entscheidung akzeptieren müssen.