Ja, Du kannst Dich als Jugendlicher adoptieren lassen.
Allerdings nicht gegen den Willen Deiner leiblichen Eltern oder Deines gesetzlichen Vormundes. Selbst wenn Du erwachsen bist, müssen deine leiblichen Eltern mit der Adoption durch einen anderen einverstanden sein - wenn Du es z.B. auf einen Adelstitel abgesehen hättest.
Als Jugendlicher hast Du allerdings unter bestimmten Umständen die Möglichkeit, Dich von Deinen Eltern quasi "scheiden" zu lassen. Das lässt sich vor Gericht erstreiten - allerdings nur, wenn extrem krasse Sachen vorgefallen sind, wie extreme Vernächlissigung, Missbrauch, Misshandlung oder ähnlich Schlimmes.
Stimmen Deine Sorgeberechtigten Menschen der Adoption zu, kann das Ganze auch ohne Streitereien und hohe Gerichtskosten über die Bühne gehen.
Aber mal ganz ehrlich. Als Jugendlicher bist Du doch nur noch einen relativ kurzen Zeitraum nicht volljährig - lohnt sich das Ganze überhaupt? Der Mensch, der Dich unter Umständen adoptieren möchte, bleibt Dir doch -bei entsprechender Bindung- auch ohne den Papierkram erhalten!
Gut, es gibt dann ja auch noch die Situation der Patchworkfamilie, bei der es nun auch noch gemeinsame Kinder gibt und das nicht-gemeinsame Kind auch "dazu" gehören möchte. In diesem Fall kannst Du auch -ohne Zustimmung des abzuwählenden Elternteils, den Namen des neuen Familienvaters annehmen, so dass ihr alle den gleichen Familiennamen tragt. Eine Adoption ist in diesem Falle nicht nötig.